2021年湖北省黄石市铁路子第中学高一数学文月考试卷含解析

2021年湖北省黄石市铁路子第中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数在上是增函数，则实数a的最

A．x﹣y+1=0，2x﹣y=0B．x﹣y﹣1=0，x﹣2y=0 2021 年湖北省黄石市铁路子第中学高一数学文月考试卷含解 析 C．x+y+1=0，2x+y=0D．x﹣y+1=0，x+2y=0 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 参考答案： 是一个符合题目要求的 C 【考点】圆的一般方程． a 1. 若函数在上是增函数，则实数的最大值是（） 【专题】计算题；方程思想；数形结合法；直线与圆． 【分析】求出圆的圆心坐标，利用直线在两坐标轴上的截距相等，即可求解直线l的方程． A.B.C.D. 2222 参考答案： 【解答】解：圆x+y﹣2x+4y=0化为：圆（x﹣1）+（y+2）=5，圆的圆心坐标（1，﹣2），半径为 A ，直线l将圆 22 【分析】 x+y﹣2x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l经过圆心与坐标原点．或者直线经过圆 . 根据正弦型函数的单调性，结合已知、数轴进行求解即可 心，直线的斜率为﹣1， ∴直线l的方程是：y+2=﹣（x﹣1），2x+y=0，即x+y+1=0，2x+y=0． 【详解】当时，即时，函数 故选：C． 【点评】本题考查直线与圆的位置关系，直线的截距式方程的求法，考查计算能力，是基础题． 单调递增，已知函数在上是增函数，所以有： 3. 函数f（x）=的定义域为R，则实数a的取值范围为（） A．（0，1）B．[0，1]C．（0，1]D．[1，+∞） 参考答案： B ， 【考点】函数的定义域及其求法． 当时，不等式组的解集为空集； 【分析】函数f（x）的定义域为R，则被开方数恒大于等于0，然后对a分类讨论进行求解，当a=0 时满足题意，当a≠0时，利用二次函数的性质解题即可． 当时，； 【解答】解：∵函数f（x）=的定义域为R， 2 ∴说明对任意的实数x，都有ax+2ax+1≥0成立， . 当时，不等式组的解集为空集，综上所述：实数的最大值 当a=0时，1＞0显然成立， A 故选： 【点睛】本题考查了正弦型函数的单调性，考查了分类讨论思想，考查了数学运算能力，考查了集合 当a≠0时，需要， . 的应用 解得：0＜a≤1， 22 2. 直线l将圆x+y﹣2x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是（） 综上，函数f（x）的定义域为R的实数a的取值范围是[0，1]， 故选：B．