高中数学论文集：浅谈引导学生运用类比方法学习数学

高中数学论文集：浅谈引导学生运用类比方法学习数学浅谈引导学生运用类比方法学习数学 数学家波利亚说:“类比是一个伟大的引路人”。在数学的教学与研究中，类比是进行合情推理的一种非常重要的思维方法。它是大自

高中数学论文集：浅谈引导学生运用类比方法学习数学 浅谈引导学生运用类比方法学习数学 数学家波利亚说:“类比是一个伟大的引路人”。在数学的教学与研究中，类 比是进行合情推理的一种非常重要的思维方法。它是大自然中各种事物之间的一种 相似，当两个对象系统中某些对象间的关系存在一致性或者某些对象间存在同构关 系，或者一对多的同态关系时，我们便可对这两个对象系统进行类比，从而可以从 一个对象系统得到的某些结果去猜测和发现另一系统的相应的新结果;在我们分析 问题解决问题的过程中则可以利用一个较简单的类比问题的解答方法或结果，去找 到原问题的解决方法。在我们平时的学习与生活中处处充满着类比。比如:“仿生 学”就是典型的类比。可以说，类比是探索问题、解决问题与发现新结果的一种卓 有成效的思维方法。在数学中，类比是发现概念、方法、定理和公式的重要手段， 也是开拓新领域和创造数学新分支的重要途径。学生在数学的学习中应该学会运用 这种独特的思维方法，教师在教学过程中则应努力培养学生运用类比方法进行合情 推理的能力。 如果A,B是两个在某些方面类似的事物，从A具有某些性质推想B也有类似的 性质，这种思维叫做类比思维。如学生在学不等式的加减移项法则时，应用等式的 加减移项法则作为类比就比较容易理解这些问题。但这种类比却又容易造成以后乘 除移项的失误。有些学生根据“同向不等式可以相加”、“正数的同向不等式可以 相乘”，根据类比推理得出“同向不等式可以相减"、“正数的同向不等式可以相 除"这样的错误结论来。这也说明类比的结果不一定正确。类比推理只是一种可能 性的合情推理，而不是一种必然性的正确推理;要得到正确的结论，我们还必须经 过严格的证明才行。 一、运用类比方法温故知新