2022年七年级数学培优班讲义

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名师归纳总结 精品学习资料 -- -- -- -- -- -- -- - 优秀学习资料 欢迎下载 初一数学基础学问讲义 一、第一讲 和肯定值有关的问题学问结构框图： 二、肯定值的意义： 〔1〕 几何意义：一般地,数轴上表示数 a 的肯定值,记作 |a| ； a 的点到原点的距离叫做数 〔2〕 代数意义：①正数的肯定值是它的本身；②负数的肯定值是它的相反数； ③零的肯定值是零； a 当为正数 a 也可以写成： 0 当为 | a | 0 a 当为负数 a |a|0|a| 说明：（Ⅰ） ≥即 是一个非负数； |a| （Ⅱ） 概念中包蕴分类争论思想； 三、典型例题 1abc 例．（数形结合思想）已知 、、 在数轴上位置如图： |a |+ |a+b |+ |c-a |- |b-c |A 就代数式的值等于（） A-3a B2ca C2a2b Db ．． －．－． |a |+ |a+b |+ |c-a |- |b-c 解： |=-a-〔a+b〕+〔c-a〕+b-c=-3a 分析：解肯定值的问题时,往往需要脱去肯定值符号,化成一般的有理数运算；脱去肯定值的符号时,必需先 确定肯定值符号内各个数的正负性,再依据肯定值的代数意义脱去肯定值符号；这道例题运用了数形结合的数 abc 学思想,由 、、 在数轴上的对应位置判定肯定值符号内数的符号,从而去掉肯定值符号,完成化简； 2 例． 已知：,,且 ,那么 x0 zxy 0 yz xx zy zx y C 的值（） ABCD ．是正数 ．是负数 ．是零 ．不能确定符号