解析几何第四版吕林根课后习题答案第四章

第四章柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面§ 4.1柱面1、已知柱面的准线为： SKIPIF 1 < 0 且（1）母线平行于 SKIPIF 1 < 0 轴；（2）母线平行于直线 SKIPIF

第四章柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面 §4.1 柱面 1 、已知柱面的准线为： 12 且（）母线平行于轴；（）母线平行于直线，试求这些柱面的方程。 1 解：（）从方程 中消去，得到： 即： 此即为要求的柱面方程。 2 （）取准线上一点，过且平行于直线的直线方程为： 而在准线上，所以 上式中消去后得到： 此即为要求的柱面方程。 2 、设柱面的准线为，母线垂直于准线所在的平面，求这柱面的方程。 解：由题意知：母线平行于矢量 任取准线上一点，过的母线方程为：