陕西省榆林市玉林诚信中学2021年高三数学理期末试题含解析

陕西省榆林市玉林诚信中学2021年高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列{an}中，a2=7

A．（1，2]B．[2，+∞）C．（1，]D．[） 陕西省榆林市玉林诚信中学年高三数学理期末试题含解 2021 析 参考答案： 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 C 是一个符合题目要求的 【考点】双曲线的简单性质． 【专题】圆锥曲线中的最值与范围问题． 1. 已知等差数列{a}中，a=7，a=15，则前10项的和S=（ ） n2410 A．100B．210C．380D．400 【分析】由已知得圆心（0，）到渐近线y=bx的距离：d=≥1，由此能求出双曲线的离心 率的取值范围． 参考答案： 22 【解答】解：圆x+（y﹣）=1的圆心（0，），半径r=1． B 【考点】等差数列的通项公式． 22 ∵双曲线x=1（b＞0）的一条渐近线y=bx与圆x+（y﹣2）=1至多有一个交点， 【分析】由第二项和第四项的值可以求出首项和公差，写出等差数列前n项和公式，代入n=10得出 结果． 2 ∴圆心（0，）到渐近线y=bx的距离：d=≥1，化为b≤2． 22 ∴e=1+b≤3， 【解答】解：d=，a=3， 1 ∵e＞1， ∴S 10=10×3+\frac{10×9×4}{2} =210， ∴1＜e≤， 故选B ∴该双曲线的离心率的取值范围是（1，]． 【点评】若已知等差数列的两项，则等差数列的所有量都可以求出，只要简单数字运算时不出错，问 故选：C． 题可解． 【点评】本题考查双曲线的离心率的取值范围的求法，是中档题，解题时要注意圆、双曲线的性质的 简单运用． 已知复数 2. ，若为实数，则实数的值是（） 4. 设函数在内有定义。对于给定的正数，定义函数 AB CD （）（）（）（） ，取函数。若对任意的，恒有 ，则 参考答案： A2 、的最大值为 D B2 、的最小值为 略 C3 、的最大值为 D3 、的最小值为 参考答案： 3. 若双曲线x=1（b＞0）的一条渐近线与圆x=1至多有一个交点，则双曲 线的离心率的取值范围是（ ） C