2021-2022学年上海民办新世纪江海学校高一数学文月考试题含解析

2021-2022学年上海民办新世纪江海学校高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数为奇函数，且当

对于D，设f（x）=x|x|，可得f（﹣x）=﹣x|﹣x|=﹣x|x|=﹣f（x） 学年上海民办新世纪江海学校高一数学文月考试题 2021-2022 含解析 所以函数y=x|x|是奇函数； 2 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 又∵当x≥0时，y=x|x|=x，在（0，+∞）上是增函数， 是一个符合题目要求的 2 且当x＜0时，y=x|x|=﹣x，在（﹣∞，0）上是增函数 1. 已知函数为奇函数，且当时,，则的值为 （） ∴函数y=x|x|是R上的增函数 A.2 B.-2 C.0 因此，函数y=x|x|是奇函数，且在其定义域内是函数，可得D正确 D.1 参考答案： 故选：D B 点评：本题给出几何基本初等函数，要我们找出其中单调增的奇函数，着重考查了基本初等函数的单 2. （5分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（） 调性、奇偶性及其判断方法的知识，属于基础题． x A．y=2B．y=sinxC．y=logxD．y=x|x| 2 2 fxaxxgxxxa 3. =﹣1≤≤2=2+1 已知函数（）（）与（）的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取 值范围是（ ） 参考答案： A[﹣2﹣1]B[﹣11]C[13]D[3+∞] ．，．，．，．， D 参考答案： 考点：奇偶性与单调性的综合． A 22 a﹣x=﹣2x+1?a=x﹣2x﹣1[12]gx 【分析】由已知，得到方程（）在区间，上有解，构造函数（） 专题：计算题；函数的性质及应用． 2 =x﹣2x﹣1a ，求出它的值域，得到的范围即可 分析：根据指数函数、对数函数都是非奇非偶函数，得到A、C两项不符合题意；根据正弦函数 2 fx=a﹣x1≤x≤2gx=2x+1x 【解答】解：若函数（）（）与（）的图象上存在关于轴对称的点， y=sinx在其定义域内既有增区间也有减区间，得到B项不符合题意；因此只有D项符合，再用函数奇 22 a﹣x=﹣2x+1?a=x﹣2x﹣1[12] 则方程（）在区间，上有解， 偶性、单调性的定义加以证明，即可得到正确答案． 2 gx=x﹣2x﹣11≤x≤2 令（），， 2 gx=x﹣2x﹣1x=1 由（）的图象是开口朝上，且以直线为对称轴的抛物线， 解答：对于A，因为指数函数在其定义域上是非奇非偶函数， x=1gx﹣2x=2﹣1 故当时，（）取最小值，当时，函数取最大值， x 所以函数y=2不符合题意，故A不正确； ∈ a[﹣2﹣1] 故，， 对于B，因为函数y=sinx在其定义域内既有增区间也有减区间， A 故选：． 4. 直线mx﹣y﹣m+2=0恒过定点A，若直线l过点A且与2x+y﹣2=0平行，则直线l的方程为（ ） 所以函数y=sinx不符合题意，故B不正确； A．2x+y﹣4=0B．2x+y+4=0C．x﹣2y+3=0D．x﹣2y﹣3=0 对于C，因为对数函数的定义域为（0，+∞）， 参考答案： A 所以函数y=logx是非奇非偶函数，得C不正确； 2