广义积分的收敛性

§2 广义积分的收敛性主要知识点：广义积分及其敛散性概念；非负函数广义积分收敛性的比较判别法、柯西判别法；一般函数广义积分收敛性的Abel 、Dilichlet判别法；广义积分与级数的关系。讨论积分

§2 广义积分的收敛性 主要知识点：广义积分及其敛散性概念； 非负函数广义积分收敛性的比较判别法、柯西判别法； AbelDilichlet 一般函数广义积分收敛性的、判别法； 广义积分与级数的关系。 1、 讨论积分的敛散性。 解：。 2、 证明积分收敛。 ， 。 3、 证明积分收敛。 解：注意到，由于 4、 讨论积分的敛散性。 ⑴1<k<1f(x) 解：－时只可能以为瑕点，且当时分别与 同阶，故当时积分收敛。 ⑵k=±1f(x) 时，的可能瑕点仍是。