【小学中学教育精选】等腰三角形（一）教学设计

第一章 三角形的证明本章总体设计介绍本章是八年级上册第七章《平行线的证明》的继续，在“平等线的证明”一章中，我们给出了 8 条基本事实，并从其中的几条基本事实出发证明了有关平行线的一些结论. 运用这

第一章三角形的证明 本章总体设计介绍 “” 本章是八年级上册第七章《平行线的证明》的继续，在平等线的证明一章中，我们 8. 给出了条基本事实，并从其中的几条基本事实出发证明了有关平行线的一些结论运用这 . 些基本事实和已经学习过的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论 在这之前，学生已经对图形的性质及其相互关系进行了大量的探索，探索的同时也经历 过一些简单的推理过程，已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，从而为本章 . 进一步严格证明三角形有关定理打下了基础本章所证明的命题都和等腰三角形、直角三角形 有关，主要包括： 1. 等腰三角形的性质和判定定理； 2. 直角三角形的性质定理和判定定理； 3. 线段的垂直平分线性质和判定定理； 4. 角平分线性质定理和判定定理。 本章教学建议 对于已有命题的证明，教学过程中要注意引导学生回忆过去的探索、说理过程，从中获 取严格证明的思路；对于新增命题，教学过程中要重视学生的探索、证明过程，关注该命题 与其他已有命题之间的关系；对于整章的命题，注意关注将这些命题纳入一个命题系统，关 注命题之间的关系，从而形成对相关图形整体的认识。 对于证明的方法，除了注重启发和回忆，还应注意关注证明方法的多样性，力图通过学 生的自主探索，获得多样的证明方法，并在比较中选择适当的方法。 证明过程中注意揭示蕴含其中的数学思想方法，如转化、归纳、类比等。 作为初中阶段几何证明的最后阶段，教学中应要求学生掌握综合法和分析法证明命题的 基本要求，掌握规范的证明表述过程，达成课程标准对证明表述的要求。 1.等腰三角形（一）