湖北省荆州市荆沙市区马山镇裁缝中学2020-2021学年高二数学文测试题含解析

湖北省荆州市荆沙市区马山镇裁缝中学2020-2021学年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在△ABC中

D、∵a=14，b=16，A=45°， 湖北省荆州市荆沙市区马山镇裁缝中学学年高二数 2020-2021 学文测试题含解析 ∴由正弦定理=得：sinB==＞， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 ∵a＜b，∴45°=A＜B， 是一个符合题目要求的 ∴B有两解，符合题意， 1. 在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ） 故选D A．b=10，A=45°，C=70°B．a=60，c=48，B=60° C．a=7，b=5，A=80°D．a=14，b=16，A=45° 2. 已知双曲线C：﹣=1的焦距为10，点P（1，2）在C的渐近线上，则C的方程为（ ） 参考答案： D A．B． 【考点】正弦定理． 【分析】A、由A和C的度数，利用三角形内角和定理求出B的度数，再由b的值，利用正弦定理求 出a与c，得到此时三角形只有一解，不合题意； C．D． 2 B、由a，c及cosB的值，利用余弦定理列出关系式，得到b小于0，无解，此时三角形无解，不合 参考答案： 题意； C C、由a，b及sinA的值，利用正弦定理求出sinB的值，由a大于b得到A大于B，可得出此时B只 考点： 双曲线的简单性质． 有一解，不合题意； 专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程． D、由a，b及sinA的值，利用正弦定理求出sinB的值，由a小于b得到A小于B，可得出此时B有 两解，符合题意． 【解答】解：A、∵A=45°，C=70°， 分析： 利用双曲线C：﹣=1的焦距为10，点P（1，2）在C的渐近线上，可确定几何量之间的 ∴B=65°，又b=10， 关系，由此可求双曲线的标准方程． 解答： 解：双曲线C：﹣=1的渐近线方程为y=±x ∴由正弦定理==得：a==，c=， 此时三角形只有一解，不合题意； ∵双曲线C：﹣=1的焦距为10，点P（1，2）在C的渐近线上 B、∵a=60，c=48，B=60°， 222 ∴2c=10，2a=b， ∴由余弦定理得：b=a+c﹣2accosB=3600+2304﹣2880=3024＞0， 222 ∵c=a+b ∴此时三角形有一解，不合题意； 22 ∴a=5，b=20 C、∵a=7，b=5，A=80°， ∴由正弦定理=得：sinB=， ∴C的方程为 又b＜a，∴B＜A=80°， 故选C． ∴B只有一解，不合题意； 点评： 本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，正确运用双曲线的几何性质是关键．