2021年湖南省郴州市麻田中学高二数学文模拟试题含解析

2021年湖南省郴州市麻田中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象恒过定点A，若点A在直线上

年湖南省郴州市麻田中学高二数学文模拟试题含 2021 解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 10550 项中，只有是一个符合题目要求的 1. AA 函数的图象恒过定点，若点在直线 mn0 上，其中，均大于，则的最小值为（ ） A. 2B. 4C. 8D. 16 参考答案： C Amn 试题分析：根据对数函数的性质先求出的坐标，代入直线方程可得、的关系，再利 1 用的代换结合均值不等式求解即可． x=﹣2y=log1﹣1=﹣1 解：∵时，， a y=logx+3﹣1a0a≠1﹣2﹣1A﹣2﹣1 ∴函数（）（＞，）的图象恒过定点（，）即（，）， a Amx+ny+1=0 ∵点在直线上， ﹣2m﹣n+1=02m+n=1 ∴，即， mn0 ∵＞， m0n0=2m+n=2+++2≥4+2?=8 ∴＞，＞，（）（）， m=n= 当且仅当，时取等号． C 故选． 考点：基本不等式在最值问题中的应用． 2. 甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ） A．B．C．D．无法确定 参考答案： C 【考点】等可能事件的概率．