2021-2022学年四川省眉山市车城中学高三数学理模拟试卷含解析

2021-2022学年四川省眉山市车城中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，使电路接通，开

2021-2022 学年四川省眉山市车城中学高三数学理模拟 试卷含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 项中，只有是一个符合题目要求的 1. 如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式共有（） A．11B．12C．20D．21 参考答案： D 【考点】计数原理的应用． 【专题】计算题；分类讨论；分析法；排列组合． 【分析】设5个开关依次为1、2、3、4、5，由电路知识分析可得电路接通，则开关1、2 与3、4、5中至少有1个接通，依次分析开关1、2与3、4、5中至少有1个接通的情况 数目，由分步计数原理，计算可得答案． 【解答】解：根据题意，设5个开关依次为1、2、3、4、5， 若电路接通，则开关1、2与3、4、5中至少有1个接通， 对于开关1、2，共有2×2=4种情况，其中全部断开的有1种情况，则其至少有1个接通 的有4﹣1=3种情况， 对于开关3、4、5，共有2×2×2=8种情况，其中全部断开的有1种情况，则其至少有1 个接通的8﹣1=7种情况， 则电路接通的情况有3×7=21种； 故选：D．