九年级《二次函数》专题复习

二次函数知识点一、二次函数的定义一般地，如果y=ax ² +bx+c（a、b、c是常数，a≠0），那么y叫做x二次函数。注：二次函数y=a x ² +bx+c的结构特征：等号左边是函数，右边是关于自变

82592228 82592229 88101228 路桥校区：椒江校区： 二次函数 知识点 一、二次函数的定义 一般地，如果y=ax ²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0），那么y叫做x二次函数。 注：二次函数y=a x² +bx+c的结构特征：等号左边是函数，右边是关于自变量x的 二次式，的最高次数是2；二次项系数a≠0。 二、二次函数的图象及画法 1、二次函数y=ax ²+bx+c（a≠0）的图象是以为顶点，以直线 x=为对称轴的抛物线。 2、用描点法画二次函数的步骤。 (1)用配方法化成ｙ＝ａ（ｘ－ｈ）²＋ｋ的形式； (2)确定图象的开口方向，对称轴及顶点坐标； (3)在对称轴的两侧用对称性描点画图。 三、二次函数的性质 性质 a＞0 a＜0 开口方向 开口向上 开口向下 对称轴 直线 顶点坐标 在对称轴的左侧，即x＜ 在对称轴的左侧，即x＜时， 时，y随x的增大而减小； 增减性 y随x的增大而增大； 在对称轴的右侧，即x＞ 在对称轴的右侧，即x＞时， 时，y随x的增大而增大。 y随x的增大而减小。 简记：左减右增。 简记：左增右减。 1