数学建模优秀论文-试卷的合理均衡分配与评判和反评判指标体系的构建

试卷的合理均衡分配与评判和反评判指标体系的构建摘要：本文利用了遗传算法原理，结合组合优化分配原理很好地解决了试卷的合理均衡分配问题；基于模糊数学的排序模型提出了一种较传统评阅方法更为合理的评阅方式，综

试卷的合理均衡分配与评判和反评判指标体系的构建 摘要： 本文利用了遗传算法原理，结合组合优化分配原理很好地解决了试卷的合 理均衡分配问题；基于模糊数学的排序模型提出了一种较传统评阅方法更为合理的评阅 方式综合各方面因素，结合纵向和横向两个指标建立了反评判标准，并给出了客观合 ， 理的分数调整方案。 对问题一，利用传统的0-1规划思想很难得到有效的分配方案，于是我们利用易于 实现、应用效果明显的遗传算法建立了基于遗传算法的均衡分配模型。首先建立了二维 编码方式，把所有信息保存在一个染色体中；然后在避免冲突的条件下随机产生了30 个初始群体；接着根据约束条件我们得到了个体适应度评价函数；利用个体适应度评价 函数选择群体，单点交叉后，再利用个体适应度评价函数选择群体，依次交替遗传迭代 400代，这时得到了一个个体适应度最高的优良个体（即为所求的最优分配方案，结果 详见5.1.6模型实例）。 对于问题二，传统评价方式中去掉一个最低分有可能把有效地数据忽略掉，而且还 有可能使某个评委在最终的评判成绩中所占的比重过大。为了避免出现这种现象我们建 立了基于模糊数学的试卷排序模型。首先，在模糊数学的基础上，我们利用熵值法得到 直接的权重；然后得到无量纲化原始矩阵；接着建立优属度排序模型得到合理的试卷相 对分数（实例见5.2.3模型实例）。 对于问题三，由于评委的阅卷水平和公正性存在差异，我们给出了对评委打分排名 的反评判指标体系（即：通过纵向评价、横向评价，我们分别得到评委的纵向系数和横 向系数，合理结合两组系数我们给出了每个评委的相对得分）。在此基础上，我们得到 了最终的分数调整公式。 ： 关键词 遗传算法 组合优化 适应度函数 选择算子 交叉算子 模糊数学 熵值法定权模糊排序 绝对距离 一、 问题重述 1