初中数学方差标准差公式

初中数学方差标准差公式（一）方差的计算、知识点归纳方差在考试中考察不是很难，记住基本公式往里带就能解答正确，但是方差的概念让不少同学为此很是头痛。那方差到底是什么，怎样计算呢，下面小编就为大家整理一些

初中数学方差标准差公式（一） 方差的计算、知识点归纳 方差在考试中考察不是很难，记住基本公式往里带就能解答正确， 但是方差的概念让不少同学为此很是头痛。那方差到底是什么，怎样 计算呢，下面小编就为大家整理一些题型和解题方法技巧。初 一、 概念和公式 方差的概念与计算公式，例1 两人的5次测验成绩如下：X： 50， 100，100，60，50 E(X)=72;Y： 73， 70， 75，72，70 E(Y)=72。平 均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对 于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的 均值，记为D(X)：直接计算公式分离散型和连续型，具体为：这里 是 一个数。推导另一种计算公式得到：“方差等于平方的均值减去均值 的平方”。其中，分别为离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均 方差，方差描述波动程度。 基本定义：设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]2}存在，则称 E{[X-E(X)]2}为X的方差，记为D(X),Var(X)或DX。即 D(X)=E{[X-E(X)]2}称为方差，而σ(X)=D(X)0.5(与X有相同的量纲) 称为标准差(或均方差)。即用来衡量一组数据的离散程度的统计量。 方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。(标准差、方 差越大，离散程度越大。否则，反之)若X的取值比较集中，则方差 D(X)较小,若X的取值比较分散，则方差D(X)较大。因此，D(X)是刻 画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。 当数据分布比较分散(即数据在平均数附近波动较大)时，各个数据与 平均数的差的平方和较大，方差就较大;当数据分布比较集中时，各个