2020-2021学年湖南省益阳市烟溪镇中学高三数学理测试题含解析

2020-2021学年湖南省益阳市烟溪镇中学高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线和直线，若，则a

学年湖南省益阳市烟溪镇中学高三数学理测试题含 2020-2021 圆心到直线的距离为： 解析 ，解得： 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 综上所述： 本题正确选项： a 1. 已知直线和直线，若，则的值为（ ） A. 2B. 1C. 0D. -1 【点睛】本题考查直线被圆截得弦长相关问题的求解，关键是明确弦长等于，易错点是忽 参考答案： . 略半径必须大于零的条件 D 设函数,则如图所示的函数图象对应的函数是（ ） 3. 分析：由及两条直线方程，可得 AB ．． ，解此方程可得。 详解：因为 所以，即 CD ．． 解得 参考答案： D 故选。 C 略 点睛：两直线，若 ，则。本题考查 两直线之间的位置关系及学生的运算能力。 4. 已知向量，，且||=2，与的夹角为，⊥（3﹣），则||等于（ ） a 2. 6 已知圆截直线所得弦的长度小于，则实数的取值范围为 A．6B．6C．12D．12 （） 参考答案： C A. B. 【考点】数量积表示两个向量的夹角． C. (15,+∞)D. (15,2) －－ 【分析】利用两个向量垂直的性质，两个向量的数量积的定义，求得||． 参考答案： D 【解答】解：∵||=2，与的夹角为，⊥（3﹣）， 【分析】 根据圆的半径大于零可求得；利用点到直线距离公式求出圆心到直线距离，利用弦长 ∴?（3﹣）=3﹣=3?12﹣2?||?cos=0，∴||=12， 故选：C． . 可求得；综合可得的取值范围 【点评】本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量的数量积的定义，属于基础题． 【详解】由题意知，圆的方程为：，则圆心为，半径为 5. 将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动， 则：，解得： 每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（）