2021年上海市向东中学高三数学理下学期期末试卷含解析

2021年上海市向东中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图像在点处的切线斜率的最小值是

3 【解答】解：复数z=（2+i）（a+2i）=（2+i）（a﹣2i）=2a+2+（a﹣4）i， 年上海市向东中学高三数学理下学期期末试卷含解析 2021 在复平面内对应的点（2a+2，a﹣4）在第四象限，则2a+2＞0，a﹣4＜0， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 解得﹣1＜a＜4． 是一个符合题目要求的 实数a的取值范围是（﹣1，4）． 故选：C． 1. 函数的图像在点处的切线斜率的最小值是（ ） iz 4. 已知为虚数单位，复数满足，则在复平面内对应的点在（ ） ABC1D2 ．．．． A. B. C. D. 第一象限第二象限第三象限第四象限 参考答案： 参考答案： D D 【分析】 ∵∴ ，， z. 先利用复数的除法，求出复数，再求共轭复数，然后判定所在象限 2D 当且仅当时取等号，因此切线斜率的最小值是，选． 【详解】因为，所以，由于， ? 2. 已知集合A={x|（x﹣2）（x+3）＜0}，B={x|y=}，则A∩（B）=（ ） R D. 所以复平面内对应的点在第四象限，故选 A．[﹣3，﹣1]B．（﹣3，﹣1]C．（﹣3，﹣1）D．[﹣1，2] . 【点睛】本题主要考查复数的运算，共轭复数等，侧重考查数学运算的核心素养 参考答案： 已知是边长为的正边上的动点，则（） 5. P2BC B 【考点】交、并、补集的混合运算． A．最大值为8 B．最小值为2 C．是定值6 D．与P的位置有关 【分析】求出A，B中不等式的解集确定出B，找出B的补集，求出A与B补集的交集即可． 参考答案： 【解答】解：A={x|（x﹣2）（x+3）＜0}=（﹣3，2），B={x|y=}=（﹣1，+∞）， C ? ∴B=（﹣∞，﹣1] R 6. “”是“为等腰三角形”的（ ） ? ∴A∩（B）=（﹣3，﹣1]． R A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 故选：B． 参考答案： 【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 3 D 3. 已知复数z=（2+i）（a+2i）在复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣∞，﹣1）B．（4，+∞）C．（﹣1，4）D．（﹣4，﹣1） 参考答案： 7. 已知满足的实数x、y所表示的平面区域为M、若函数y=k（x+1）+1的图象经过区 C 域M，则实数k的取值范围是（ ） 【考点】A5：复数代数形式的乘除运算． 【分析】利用复数的运算法则、不等式的解法、几何意义即可得出． A．[3，5]B．[﹣1，1]C．[﹣1，3]D．