论文：一道错题的分析

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一道错题的分析 卞望来 214400 （江苏省南菁高级中学 江苏江阴 ） 在应用牛顿运动定律解题中，本人遇到以下一题： 例： 2004823 北京时间年月日，中国选手李婷和孙甜甜在雅典奥运会上获得女子网球 双打冠军。网球运动是一项深受大众喜爱的运动项目。设一个网球从一定高度落下，到水平 地面后又反弹到空中，如此数次落下和反弹，若以向下的方向为正方向，设与地面接触相碰， —— 碰前碰后速率不变，所受阻力大小一定，下列速度时间关系图象中正确的是（） B A B 原答案选，这是错误的。 解析：本题设计情景较为新颖，但所给的四个选项均没有正确的选项，这是为什么？ 首先，我们对网球的运动过程进行分析，可分三个过程：下落过程，碰撞过程和上升过程。 其次，我们对网球在运动过程中进行受力分析， f 下落过程中，小球受重力向下，空气阻力向上， 1 如图所示；碰撞过程中，可视为时间很短，其 结果是使小球的速度由向下变为向上，而速度大 f 小不变；上升过程中，小球受重力阻力均向下， mg 2 如图所示。最后，我们可由牛顿第二定律来求 F=mg—f=ma, 网球的加速度：下落过程中， 合下 2 图 mg a=g—f/mF =mg—f=ma, ；上升过程中， 下合上 a=g—f/m a>a ；可见。即下落过程的加 上上下 1 图 速度应小于上升过程的加速度，在图象中的斜率 不同，图线不能平行，且上升过程的图线斜率要大。 B—— 由上述分析可知，选项中的速度时间关系图象错了两个方面：一是上升过程与下落过 —— 程的斜率不能相同，二是碰撞前后速度大小应相等，故本题中正确的速度时间关系图象