弹性力学吴福飞2

弹塑性力学作业姓名：吴福飞学号：1038020090    弹塑性力学在混凝土中的运用绝大多数材料往往都同时具有弹性和塑性性质有关，混凝土也不例外。特别是在塑性变形阶段，变形中即有可恢复的弹性变形，又

弹塑性力学作业 姓名：吴福飞 学号：1038020090 弹塑性力学在混凝土中的运用 绝大多数材料往往都同时具有弹性和塑性性质有关，混凝土也不例外。特别是 在塑性变形阶段，变形中即有可恢复的弹性变形，又有不可恢复的塑性变形；研究 那些变形的力学我们称之为弹塑性力学。 弹塑性力学是一门技术基础课程，它是以理论力学、材料力学、高等数学、数 理方程等课程为基础，较系统地介绍弹性力学和塑性力学的基本概念、基本理论和 基本方法，为进一步学习后续课程（如有限单元法等）打下理论基础。 1应力状态理论 从静力学观点出发、分析一点的应力状态，建立平衡微分方程和静力边界条件。 由于这里不涉及物体的材料性质和表形情况，所有应力状态理论适用于任何连续介 质。 1.1 应力和一点的应力状态 一个在外界因素作用下的物体将产生内力和变形。用以描述物体中任何部位的 内力和变形特征的力学量是应力和应变。 1.2 主应力和应力不变量 当坐标系转动时，受力物体内任一确定点的九个应力分量将随着改变。在坐标 系不断转动的过程中，必然能找到一个坐标系，使得该点在该坐标系中只有正应力 分量，而剪应力分量为零。也就是说，对于任一确定的点，总能找到三个互相垂直 的微分面，其上只有正应力而武剪应力。我们把这样的微分面称为主微分平面，简 称为主平面，其法线方向称为应力主 方向，而其上的应力称为主应力。 2应变状态理论 从运动学观点出发，分析一点的应变状态，建立几何方程和应变协调方程。由