2022版新教材高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形4.1任意角蝗制及三角函数的概念学案新人教A版202105192203

第四章 三角函数、解三角形4.1　任意角、弧度制及三角函数的概念必备知识预案自诊　知识梳理1.角的概念的推广(1)角的定义:一条射线绕着它的　　旋转所成的图形. (2)角的分类(3)终边相同的角:所有

第四章三角函数、解三角形 . 41 任意角、弧度制及三角函数的概念 必备知识预案自诊 知识梳理 . 1 角的概念的推广 . (1): 角的定义一条射线绕着它的旋转所成的图形 (2) 角的分类 αα (3):,, 终边相同的角所有与角终边相同的角连同角在内可构成一个集合 S=β|β=α+kkαα. Z {·360°,},, ∈即任一与角终边相同的角都可以表示成角与整数个周角的和 . 2 弧度制的定义和公式 . (1):1rad 定义长度等于的圆弧所对的圆心角叫做弧度的角弧度单位用符号 . , 表示读作弧度 (2): 公式 α 角的弧度 |α|=l () 弧长用表示 数公式 角度与弧度 == ①② 1°rad,1rad° 的换算 弧长公式 l= 弧长 扇形面积公 2 S=lr=|α|r 式 . 3 任意角的三角函数 三角 正弦 余弦 正切 函数 ααOPPxy R ,,(,) 设是一个任意角∈它的终边与单位圆相交于点 定 Py 把点的纵坐标叫做 Pxα 把点的横坐标叫做 P 把点的纵坐标与横坐标的比 义 αα ,sin, 的正弦函数记作 α ,cos, 的余弦函数记作 αα ,tan, 值叫做的正切记作即 y=α sin 即 x=α cos 即 =αx tan(≠0) 各 Ⅰ + + + 象 Ⅱ + - - 限 Ⅲ - - + 符 Ⅳ - + - 号