九年级数学上册第23章解直角三角形锐角三角函数说课稿2新版沪科版

锐角三角函数说课稿 锐角三角函数是九年级上册内容，本章内容既是相似三角形及函数的继续，也是学习三角函数的基础，主要内容包括：锐

锐角三角函数说课稿 锐角三角函数是九年级上册内容，本章内容既是相似三角形及函数的继续，也是学习 三角函数的基础，主要内容包括：锐角三角函数的概念(主要是正弦、余弦和正切的概念)， 以及利用锐角三角函数解直角三角形及相关实际问题等内容。 本章的重点是锐角三角函数的概念和解直角三角形的解法，难点是综合运用解直角三 角形的边边关系、边角关系来解决实际问题。 本章内容在中考中主要考察：①锐角三角函数的定义，这是中考的热点。在近几年的 中考中，主要考查已知直角三角形的两边长求锐角的三角函数值，题目较简单，题型主要有 选择题和填空题。②一些特殊角的三角函数值的计算，解决该类问题的关键是熟练掌握30°， 45°，60°角的三角函数值，题目属于基础题，题型主要有填空题和选择题。该知识点与乘 方绝对值二次根式等知识综合考查，题型主要是计算题。③解直角三角形在实际问题（如航 天航空、航海，工程测量、设计等）中的应用也是中考的考查热点，主要题型是填空题和解 答题。这部分内容是必考内容，分值为3～10分，难度适中，考查题型之多，应用范围之广， 小到选择、填空，大到简答题，并且不是单纯的本部分知识考查，会与四边形、圆，以及二 次函数等知识综合，考查学生综合运用所学知识解决问题的能力，最主要的是，本部分知识 是解一些习题的工具，与实际生活结合比较紧密，将实际问题转化为数学模型，从而灵活运 用数学知识解决实际题。 本章学法点津，①在本章的学习中，应准确掌握三角函数的定义，熟记特殊角的三角 函数值，注意理解锐角三角函数的定义所揭示的边角关系。②利用直角三角形的边角关系求 图形中的边或角时，都是通过数值计算得到的，这是数形结合思想的应用，所以在分析问题 时，最好先画出图形，这样有助于分析，防止出错。③要善于运用方程思想求直角三角形的 某些未知元素，会运用转化思想通过添加辅助线化不规则图形为规则图形，构建直角三角形 来求解。④在运用解直角三角形的知识，灵活、恰当地选择关 系式解决实际问题的过程中，会用数学建模思想和转化思想把一些实际问题转化为数学模型 ，从而提高分析问题和解决问题的能力。 在复习时还要注意几种思想的强化： 第一，数形结合的思想：数形结合的思想是学习数学方法之一，本章节的锐角三角函数概念 的建立，推理论述，解决实际问题时都应该通过画图来帮助分析解决问题，通过数形结合的 思想，加深对直角三角形本质的理解。第二，转化的思想：将不熟悉的数学问题转化为熟悉 的数学问题来解决，这就是转化思想，在复习过程中，要教会学生在遇到不熟悉的数学问题 时要善于研究分析该问题的结构，通过“拼”、“拆”、“合”、“分”等方法，将之转化 为熟悉问题来解决。如不规则的三角形，通过添加辅助线将图形转化成直角三角形，最好转 化成30°、45°、60°等直角三角形来解决。“化斜为直”是解斜三角形基本方法之一。 第三，建模的思想：将实际问题抽象成纯数学问题，这是数学建模的主要内容之一，在复习 过程中，要注意解直角三角形应用题的建模锻炼，将实际问题数学化，强化学生用数学的意 识， 设计思路：本节课主要是整理复习《锐角三角函数》的理论知识，主要从锐角三角函数、 解直角三角形、解直角三角形解实际问题三方面归纳知识点，并归纳分析中考中出现的各类 题型。 1