复变函数级数

第四章 复变函数级数（42）一、内容摘要1．复数列的极限:设有复数列,若存在复数,对于任意的,总有数>0,使数列序数时总有,则称复数为数列的极限,或者说数列收敛于,记作：

42 第四章复变函数级数（） 一、内容摘要 1:,,,>0, ．复数列的极限设有复数列若存在复数对于任意的总有数 ,, 使数列序数时总有则称复数为数列的极限或者说数列 , 收敛于记作： ,, , 由于当式成立时 等价于 收敛的充要条件是和都收敛。 2 复数级数（定义）： ．设有复数项级数若其前 ,, 项和构成的数列收敛则称级数收敛而数列的 . 发散 极限叫做级数的和否则称级数。由于，所以 绝对收敛 ；：若一个级数的模级数收 , 条件收敛 敛则称级数是绝对收敛；若收敛级数的模级数不收敛，则称。 G 3(), 复变函数项级数 ．设复变函数区域内都有定义则定义：