2019-2020年高中数学 第三章 §3 3.1 双曲线及其标准方程应用创新演练 北师大版选修2-1

2019-2020年高中数学 第三章 §3 3.1 双曲线及其标准方程应用创新演练 北师大版选修2-11．双曲线eq \f(x2,16)－eq \f(y2,9)＝1上一点P到点F1(5,0)的距离为1

2019-2020年高中数学 第三章 §3 3.1 双曲线及其标准方程应用创新演 练北师大版选修2-1 x2 16 y2 9 PFPF 1．双曲线－＝1上一点到点(5,0)的距离为15，则点到点(－5,0)的距离为 12 () A．7 B．23 C．7或23 D．5或25 PFPFacaPF 解析：由双曲线定义||－||＝±2，而由双曲线方程知＝5，＝4，则点到 122 的距离为23或7. 答案：C x2 4 2 yQ 2．与椭圆＋＝1共焦点且过点(2,1)的双曲线方程是( ) x2x2 24 22 yy A.－＝1 B.－＝1 x2y2y2 332 2 x C.－＝1 D．－＝1 2 c 解析：∵＝4－1＝3，∴共同焦点坐标为(±，0)，3 x2a2y2b2 ab 设双曲线方程为－＝1(>0，>0)，则由 a2)－\f(1b2)＝1，a2＋b2＝3，) 解得\a\vs4\al\co1(\f(4 b2＝1，) \a\vs4\al\co1(a2＝2， x2 2 2 y ∴双曲线方程为－＝1. 答案：A 22 xy 3．双曲线方程为－2＝1，则它的右焦点坐标为( ) 2)，0)\a\vs4\al\co1(\f(\r(2 A. B. 2)，0)\a\vs4\al\co1(\f(\r(5 2)，0) \a\vs4\al\co1(\f(\r(6 C. D．(，0) 3