小船渡河模型含答案

运动的合成与分解实例——小船渡河模型一、基础知识（一）小船渡河问题分析(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．(2)三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际

—— 运动的合成与分解实例小船渡河模型 一、基础知识 （一）小船渡河问题分析 (1) 船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动． vvv (2)()()() 三种速度：船在静水中的速度、水流速度、船的实际速度． 12 (3) 三种情景 d v1 td () ① 过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，＝为河宽． 短 vv sd (<). ② 过河路径最短时：合速度垂直于河岸时，航程最短，＝船头指向上游与 短 21 v2v1 αα cos . 河岸夹角为，＝ vv (>) ③ 过河路径最短时：合速度不可能垂直于河岸，无法 21 v 垂直渡河．确定方法如下：如图所示，以矢量末端为圆 2 vv 心，以矢量的大小为半径画弧，从矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方 12 d cos α v1v2v2v1 αsd cos . 向航程最短．由图可知：＝，最短航程：＝＝ 短 （二）求解小船渡河问题的方法 求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最短渡河位移． 无论哪类都必须明确以下四点： (1) 解决这类问题的关键是：正确区分分运动和合运动，船的航行方向也就是 船头指向，是分运动．船的运动方向也就是船的实际运动方向，是合运动， 一般情况下与船头指向不一致． (2) 运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定则按水流