高一数学必修5无理不等式知识点

高一数学必修5无理不等式知识点　一、要点精析　1.比较法比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一，它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用，比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法

高一数学必修5无理不等式知识点 一、要点精析 1.比较法比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法 之一，它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用，比较 法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为 求商法)。 (1)差值比较法的理论依据是不等式的基本性质： “a-b≥0a≥b;a-b≤0a≤b”。其一般步骤为：①作差：考察 不等式左右两边构成的差式，将其看作一个整体;②变形：把 不等式两边的差进行变形，或变形为一个常数，或变形为若 干个因式的积，或变形为一个或几个平方的和等等，其中变 形是求差法的关键，配方和因式分解是经常使用的变形手 段;③判断：根据已知条件与上述变形结果，判断不等式两边 差的正负号，最后肯定所求证不等式成立的结论。应用范围： 当被证的不等式两端是多项式、分式或对数式时一般使用差 值比较法。 (2)商值比较法的理论依据是：“若a，b∈R+， a/b≥1a≥b;a/b≤1a≤b”。其一般步骤为：①作商：将左右 两端作商;②变形：化简商式到最简形式;③判断商与1的大 小关系，就是判定商大于1或小于1。应用范围：当被证的