高中数学论文：借助图形巧记基本不等式通用

对课本中一道例题的思考(同底的指数、对数函数的图象会出现三个交点) 摘要：高考命题指导思想是突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查，数形结合思想是基本思想之一，突出直观思维，对抽象思维的有力解

对课本中一道例题的思考 (同底的指数、对数函数的图象会出现三个交点) 摘要：高考命题指导思想是突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查，数形结合思 想是基本思想之一，突出直观思维，对抽象思维的有力解释，另外，新的课标体系要求培养学生自 主学习的能力，以及多媒体教学的广泛参与，要求在教学中加大这方面的投入。本文阐述的是使用 几何画板来解释方程的解的个数问题（即讨论函数交点个数问题） 关键词：几何画板函数图像交点 正文： 数学课程标准明确指出()“现代信息技术的广泛使用正在对数学课程内容、数学教学、数学 学习等方面产生深刻的影响。在教学中，应重视利用信息技术来呈现以往课堂教学中难以呈现的课 程内容。同时，应尽可能使用科学型计算器、计算机及软件、互联网，以及各种数学教育技术平台， 加强数学教学与信息技术的结合。教师应恰当使用信息技术，改善学生的学习方式，引导学生借助 信息技术学习有关数学内容，探索、研究一些有意义、有价值的数学问题。下面本人结合课本中一 例题来谈谈对上述要求的点滴理解。 请看苏教版高中数学必修1第80页 例5：分别就和画出函数的图象，并求方程 的解的个数 这是一个超越方程，如果直接去求解，在中学阶段学生是不可能求出来的，因此课本提供的方 法是：(数形结合)分别画出上述两个函数在同一坐标系中的图象，看两个函数的图象有几个公共点， 方程就有几个解。如果让学生用粉笔在黑板上画，大部分同学会画出图形如下：(传统教学法，一支 粉笔加一块黑板) 2 图 1 图 3 图 (Ⅰ)学生总结：两图象公共点个数？方程解的个数？ 根据图象可知：当和时，方程的解的个数分别是0、2、1， 并形成初步的直觉： (1)：同底指数、对数函数图象在同一坐标系中公共点个数有三种情况，0、1、2个 (2)：如果有公共点，则它们在直线上