2021年湖北省黄冈市科文中学高三数学理上学期期末试题含解析

2021年湖北省黄冈市科文中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，周期是π，且在[]

年湖北省黄冈市科文中学高三数学理上学期期末试题含 2021 ∵复数是纯虚数， 解析 ∴6﹣a=0， ∴z=2i， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 ∴z的虚部为2， 故选：A 1. 下列函数中，周期是π，且在[]上是减函数的是( ) 3. 设的内角A，B，C所对的边分别为，若三边的长为连续的三个正整数，且 ，，则为（ ） A．B．C．y=sin2xD．y=cos2x A．4:3:2 B．5:4:3 C．6:5:4 D．7:6:5 参考答案： 参考答案： D C 【考点】余弦函数的单调性；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性． 试题分析：，，又、、为连续的三个正整数，设，， 【专题】计算题． ， 【分析】利用三角函数周期计算公式，分别计算各函数的最小正周期，即可排除A、B，利用正弦函数 和余弦函数图象和性质，即可求得C、D函数的单调减区间，得正确答案 （),由于，则，即， 【解答】解：A，此函数的周期为2π，排除A； B，此函数的周期为2π，排除B； ，解得，，， ，由正弦定理得，选C. C，此函数的周期为π，在一个周期[0，π]内，其单调减区间为[，]，排除C； 考点：正弦定理、余弦定理、二倍角的正弦公式. D，此函数的周期为π，在一个周期[0，π]内，其单调减区间为[]，故D符合题意； 故选 D 【点评】本题主要考查了正弦函数与余弦函数的图象和性质，三角复合函数的最小正周期、单调区间 4. 一算法的程序框图如图1，若输出的，则输入的的值可能为 的求法，属基础题 2. 已知复数是纯虚数（其中i为虚数单位，a∈R），则z的虚部为（ ） A．2B．﹣2C．2iD．﹣2i 参考答案： A 【考点】复数代数形式的乘除运算． 【分析】直接利用复数的除法运算法则，化简复数为a+bi的形式，求出复数的虚部． 【解答】解： ==，