电容综合问题归类分析

电容综合问题归类分析中学物理竞赛试题中常出现关于电容的综合问题，这类问题难度较大，正确解答此类问题往往要利用其它相关物理知识，现据近几年的竞赛情况用例题对电容综合问题进行归类分析。一、电容与牛顿定律等

电容综合问题归类分析 中学物理竞赛试题中常出现关于电容的综合问题，这类问题难度较大，正确 解答此类问题往往要利用其它相关物理知识，现据近几年的竞赛情况用例题对电 容综合问题进行归类分析。 一、电容与牛顿定律等知识的综合 【例1】 假想有一水平方向的匀强磁场，磁感强度很大，有一半径为，厚 度为(<<)的金属圆盘在此磁场中竖直下落，盘面始终位于竖直平面内并与 磁场方向平行，如图1所示，若要使圆盘在磁场中下落的加速度比没有磁场时减 小千分这一（不计空气阻力）试估算所需磁感强度的数值，假定金属盘的电阻为 33－1222 零，并设金属的密度=9×10kg/m，介电常数为=9×10C/N·m。 分析与解：当盘在磁场中下落速度为υ时，盘中的感应电 动势=，在感应电动势的作用下，圆盘两个表面上将 带有等量异号的电荷（±），因为盘电阻为零，所以电 荷（±）引起的两表面间的电压等于盘中感应电动势 的数值，即=。 圆盘上的与之间的关系跟一个同样尺寸的带电电容器上的与关系相同， 此电容器的电容，故圆盘表面所带电量= 。 在盘下落过程中，盘的速度υ随时间增大，盘面上的电量也随时间增大，由此 可求出盘中电流强度，磁场对此电流的作用力的方 向向上，大小为=。 若盘的质量为，则盘受到的力为和重力盘的加速度可由下式 求出：