割补法求阴影面积答题技巧

在组合图形中，除了多边形外，还有由圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形，为了计算它们的面积，常常需要变动图形的位置或对图形进行分割、旋转、拼补，使它变成可以计算出面

在组合图形中，除了多边形外，还有由圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形 等图形组合而成的不规则图形，为了计算它们的面积，常常需要变动图形的位置或对图形进 行分割、旋转、拼补，使它变成可以计算出面积的规则图形。就是在多边形的组合图形中， 为了计算面积，有时也要用到割补的方法。 1 例 求下列各图中阴影部分的面积： 分析与解 1 ：（）如左下图所示，将左下角的阴影部分分为两部分，然后按照右下 AB 图所示，将这两部分分别拼补在阴影位置。可以看出，原题图的阴影部分等于右下图中 OABOAB 弧所形成的弓形，其面积等于扇形与三角形的面积之差。 π×4×4÷4-4×4÷2=4.56 。 25 （）在题图虚线分割的两个正方形中，右边正方形的阴影部分是半径为的四分之一 5 个圆，在左边正方形中空白部分是半径为的四分之一个圆。 如下图所示，将右边的阴影部分平移到左边正方形中。可以看出，原题图的阴影部分正 5×5=25 好等于一个正方形的面积，为。