数学动点问题解题策略

数学动点问题解题策略初三数学  近几年来，运动型问题常常被列为中考的压轴问题。动点问题属于运动型问题，这类问题就是在三角形、矩形、梯形等一些几何图形上，

数学动点问题解题策略 初三数学 近几年来，运动型问题常常被列为中考的压轴问题。动点问题属于运 动型问题，这类问题就是在三角形、矩形、梯形等一些几何图形上，设计一 个或几个动点，并对这些点在运动变化的过程中伴随着等量关系、变量关系、 图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行研究考察。问题常常集几何、代 数知识于一体，数形结合，有较强的综合性。 1. 解决这类问题的策略一般有：把握点运动的全过程，要注意用运动与变 化的眼光去观察和研究图形，抓住其中的等量关系和变量关系。 2. 特别关注一些不变的量、不变的关系或特殊关系，化动为静，由特殊情 形（特殊点、特殊位置、特殊图形等）过渡到一般情形。要抓住图形在动态 变化中暂时静止的某一瞬间，将这些点锁定在某一位置上，问题的实质就容 易显现出来，从而得到解题的方法。 3. 画出图形，这一步很重要。因为随着点的移动，与之相关的一些图形肯 定随着改变，而且点移动到不同的位置，我们要研究的图形可能会改变。所 以，一定要画图，不能凭空想象。 4. 当一个问题是有关确定图形的变量之间的关系时，通常建立函数模型求 解；当确定图形之间的特殊位置关系或者一些特殊值时，通常建立方程模型 求解。一般会涉及到全等和相似。 (1)O6cm PM OOP=10cm 例题如图：已知⊙的半径为，射线经过点，， PNOQABPA 射线经过点⊙相切于点。，两点同时从点出发，点以 5cm/sPMB4cm/sPN 的速度沿射线方向运动，点以的速度沿射线方向运 ts 动，设运动时间为。