北师大版六年级数学下册知识点归纳

圆柱和圆锥一、面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2.圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个

圆柱和圆锥 2 （）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物 一、面的旋转 体。 1.“” 点、线、面、体之间的关系是：点的运动形成线；线的运动 三、圆柱的体积 形成面；面的旋转形成体。 1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2. 圆柱的特征： 2.×VS 圆柱的体积＝底面积高。如果用表示圆柱的体积，表示底面 1 （）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 hVSh 积，表示高，那么＝。 2 （）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 3. 圆柱体积公式的应用： 3 （）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 1V （）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式： 3. 圆锥的特征： Sh ＝。 2 1 （）圆锥的底面是一个圆。 2Vπrh （）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：＝； 2 2 （）圆锥的侧面是一个曲面。 3Vπ(d/2)h （）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：＝； 2 3 （）圆锥只有一条高。 4Vπ(C/2π)h （）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：＝； 二、圆柱的表面积 ×VSh 圆柱形容器的容积＝底面积高，用字母表示是＝。 1. 沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。 5. 圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 （如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 四、圆锥的体积 2.×Sch 圆柱的侧面积＝底面周长高，用字母表示为：＝。 1. 圆锥只有一条高。 侧 3. 圆柱的侧面积公式的应用： 2.1/3×× 圆锥的体积＝底面积高。 1Sch （）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：＝； VSh 如果用表示圆锥的体积，表示底面积，表示高，则字母公式为： 侧 2Sπdh （）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：＝； V=1/3Sh 侧 3S2πrh （）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：＝ 3. 圆锥体积公式的应用： 侧 4.S 圆柱表面积的计算方法：如果用侧表示一个圆柱的侧面积， 1 （）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直 Sdrh 表示底面积，表示底面直径，表示底面半径，表示高，那么 “v=1/3Sh” 接运用这一公式。 底 这个圆柱的表面积为： 2 （）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以 S=S+2S 表 1/3πr²h 运用 侧底 2 S=2πrh+2πr 或表 3 （）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以 2 5. 圆柱表面积的计算方法的特殊应用： 1/3πd/2h 运用（） 1 （）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶 4 （）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以 2 等圆柱形物体。 1/3πc/2πh 运用（）