2020年湖南省娄底市乌石中学高一数学理上学期期末试题含解析

2020年湖南省娄底市乌石中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知在平行四边形ABCD中，若

综上所述：1＜a＜2； 年湖南省娄底市乌石中学高一数学理上学期期末试题含 2020 故选C． 解析 【点评】本题考查对数的性质，函数最值，考查学生发现问题解决问题的能力，是中档题． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 3. （5分）若，则有（） A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．b＞c＞aD．a＞c＞b 1. 已知在平行四边形ABCD中，若，，则( ) 参考答案： A. B. C. D. A 考点：运用诱导公式化简求值． 参考答案： 专题：计算题；三角函数的求值． A 分析：利用诱导公式及特殊角的三角函数值，计算出a，b，c，再比较． 略 2 2. 若函数y=log（x﹣ax+1）有最小值，则a的取值范围是( ) a 解答：， A．0＜a＜1B．0＜a＜2，a≠1C．1＜a＜2D．a≥2 参考答案： ， C 【考点】对数函数的值域与最值． 【专题】计算题． 2 ∵a=， 【分析】先根据复合函数的单调性确定函数g（x）=x﹣ax+1的单调性，进而分a＞1和0＜a＜1两种 2 情况讨论：①当a＞1时，考虑地函数的图象与性质得到x﹣ax+1的函数值恒为正；②当0＜a＜1 2 2 时，x﹣ax+1没有最大值，从而不能使得函数y=log（x﹣ax+1）有最小值．最后取这两种情形的并 a c=， 集即可． ∴a＞c 2 【解答】解：令g（x）=x﹣ax+1（a＞0，且a≠1）， g（x）开口向上； ∴b＞a＞c ①当a＞1时，g（x）在R上恒为正； 故选：A 2 ∴△=a﹣4＜0， 解得1＜a＜2； 点评：本题考查诱导公式及特殊角的三角函数值，属于基础题． 2 2 ②当0＜a＜1时，x﹣ax+1没有最大值，从而不能使得函数y=log（x﹣ax+1）有最小值，不符合题 a 意． 4. ab 平面向量与的夹角为，，则