2021-2022学年河南省开封市柳园口中学高三数学文期末试题含解析

2021-2022学年河南省开封市柳园口中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知平面区域.在区域D

00 又∵g（0）=ef（0）﹣e=6﹣1=5， 2021-2022 学年河南省开封市柳园口中学高三数学文期末试题 ∴g（x）＞g（0）， 含解析 ∴x＞0， 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 ∴不等式的解集为（0，+∞） 是一个符合题目要求的 故选：A． 3. 设，集合，，则下列结论正确的是（） 1. 已知平面区域.在区域D1内随机选取 一点P,则点P恰好取自区域D2的概率是 A．B． A.B.C. C．D． D. 参考答案： D 参考答案： 22 4. 在△ABC中，关于x的方程（1+x）sinA+2xsinB+（1﹣x）sinC=0无实数根，则△ABC的形状为 C （） 略 A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等边三角形 2. 定义在R上的函数f（x）满足：f'（x）＞1﹣f（x），f（0）=6，f′（x）是f（x）的导函数， 参考答案： xx 则不等式ef（x）＞e+5（其中e为自然对数的底数）的解集为（） B A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）∪（3，+∞）C．（﹣∞，0）∪（1，+∞）D．（3，+∞） 【考点】三角形的形状判断． 参考答案： 2 【分析】先运用正弦定理，把角化为边，再将方程整理为一般式，再根据判别式的意义得到△=4b﹣4 A （a﹣c）（a+c）＜0，即可判断三角形形状． 【考点】导数的运算；其他不等式的解法． xx 【分析】构造函数g（x）=ef（x）﹣e，（x∈R），研究g（x）的单调性，结合原函数的性质和函 【解答】解：由正弦定理，可得sinA=，sinB=，sinC=， 22 数值，即可求解 则关于x的方程（1+x）sinA+2xsinB+（1﹣x）sinC=0， xx 22 【解答】解：设g（x）=ef（x）﹣e，（x∈R）， 即为（1+x）a+2xb+（1﹣x）c=0 xxxx 2 则g′（x）=ef（x）+ef′（x）﹣e=e[f（x）+f′（x）﹣1]， 方程整理为（a﹣c）x+2bx+a+c=0， 2 ∵f'（x）＞1﹣f（x）， 根据题意得△=4b﹣4（a﹣c）（a+c）＜0， 222 ∴f（x）+f′（x）﹣1＞0， ∴a＞b+c， ∴g′（x）＞0， ∴cosA＜0 ∴y=g（x）在定义域上单调递增， ∴A为钝角， xx ∵ef（x）＞e+5， 故选B． 22 ∴g（x）＞5， 【点评】本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b﹣4ac：当△＞0，方程有两