广东省梅州市镇平中学高一数学理联考试题含解析

广东省梅州市镇平中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)=2x2-mx+3，当时是增函

广东省梅州市镇平中学高一数学理联考试题含解析 分析：由题意可知f（x）在D内是单调增函数，才为“好函数”，从而可构造函数，转 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 化为求有两异正根，k的范围可求． 是一个符合题目要求的 x 解答：解：因为函数f（x）=log（a+k），（a＞0，a≠1）在其定义域内为增函数，则若函数y=f a 2 fxxmxf 1.()=2-+3(1) 已知函数，当时是增函数，当时是减函数，则等于 （x）为“好函数”， （） m A．-3B．7C．13D．含有的变量 方程必有两个不同实数根， 参考答案： ∵， C 2 ∴方程t﹣t+k=0有两个不同的正数根，． 2.,1 若扇形的面积为半径为，则扇形的圆心角为() 故选C． A.B.C.D. 点评：本题考查函数的值域，难点在于构造函数，转化为两函数有不同二交点，利用方程解决，属于 难题． 参考答案： 2 4. 设函数f（x）=x+ax+b，已知不等式f（x）＜0的解集为{x|1＜x＜3}， B （1）若不等式f（x）≥m的解集为R，求实数m的取值范围； 略 （2）若f（x）≥mx对任意的实数x≥2都成立，求实数m的取值范围． 3. （5分）函数f（x）的定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数，②存在[m，n]?D，使f 参考答案： 【考点】3W：二次函数的性质；74：一元二次不等式的解法． （x）在[m，n]上的值域为，那么就称y=f（x）为“好函数”．现有f（x）=log a 【分析】（1）由不等式f（x）＜0的解集为{x|1＜x＜3}，可以确定f（x），不等式f（x）≥m的解 x （a+k），（a＞0，a≠1）是“好函数”，则k的取值范围是（） 集为R，等价于m≤f（x） min （2）由恒成立问题转化为根的个数以及对称轴和端点值问题． A．（0，+∞）B．C．D． 2 【解答】解：（1）∵函数f（x）=x+ax+b， 且f（x）＜0的解集为{x|1＜x＜3}， 参考答案： ∴a=﹣4，b=3 C 2 ∴f（x）=x﹣4x+3， 2 ∴f（x）=（x﹣2）﹣1， 考点：函数的值域． ∴f（x）最小值为﹣1 专题：计算题；压轴题． ∴不等式f（x）≥m的解集为R，实数m的取值范围为m≤﹣1