高中数学 第一章 不等关系与基本不等式 1.4 不等式的证明（一）训练 北师大版选修4-5

1.4 不等式的证明（一）一、选择题1.若a，b为不等的正数，则(abk＋akb)－(ak＋1＋bk＋1) (k∈N＋)的符号(　　)A.恒正 B.恒负C.与k的奇偶性有关 D.与a，b大小无关解

1.4不等式的证明（一） 一、选择题 kkkk ＋1＋1 ababababk N 1.若，为不等的正数，则(＋)－(＋)(∈)的符号() ＋ A.恒正B.恒负 kab C.与的奇偶性有关D.与，大小无关 kkkk ＋1＋1 ababab 解析(＋)－－ kkkk bababaabba ＝(－)＋(－)＝(－)(－) kkkk ababababba ∵>0，>0，若>，则>，∴(－)(－)<0； kkkk abababba 若<，则<，∴(－)(－)<0. 答案B ama＋1ana＋2a－1mn 2.若>1，＝＋，＝＋，则与的关系是() mnmn A.<B.> mnmn C.≤D.≥ 答案B abcdmnPabcdQma＋ncm)＋\f(dn) 3.设、、、、、∈(0，＋∞)，＝＋，＝·\f(b，则有() PQPQ A.≥B.≤ PQPQ C.>D.< 解析采用先平方后作差法. 22 PQabcdabcdn)ad＋\f(nm)bc) ∵－＝(＋＋2)－\rc\)(\a\vs4\al\co1(ab＋cd＋\f(m mn nm abcd ad bcn)ad)－\r(\f(nm)bc)) ＝2－－＝－\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(m2≤0， 22 PQPQPQ ∴≤，又∵>0，>0，∴≤. 答案B a＋2cb＋2d a＋cb＋d ab cd abcdbcad 4.已知，，，都是正数，且>，则，，，中最大的是() 1