牛吃草问题应用题及答案精选

牛吃草问题应用题及答案精选 牛吃草问题应用题及答案精选 　　牛吃草问题 　　【含义】 牛吃草问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫牛顿问题。这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。 　　【数量关系】

牛吃草问题应用题及答案精选 牛吃草问题应用题及答案精选 牛吃草问题 【含义】 牛吃草问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫牛顿问 题。这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。 【数量关系】 草总量=原有草量+草每天生长量×天数 【解题思路和方法】 解这类题的关键是求出草每天的生长量。 例1 一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把 草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完? 解草是均匀生长的，所以，草总量=原有草量+草每天生长量×天 数。求多少头牛5天可以把草吃完，就是说5 天内的草总量要5 天吃 完的话，得有多少头牛? 设每头牛每天吃草量为1，按以下步骤解答： 1)求草每天的生长量 因为，一方面20天内的草总量就是10头牛20天所吃的草，即 (1×10×20);另一方面，20天内的草总量又等于原有草量加上20天内 的生长量，所以 1×10×20=原有草量+20天内生长量 同理 1×15×10=原有草量+10天内生长量 由此可知 (20-10)天内草的生长量为 1×10×20-1×15×10=50 因此，草每天的生长量为 50÷(20-10)=5 2)求原有草量 原有草量=10天内总草量-10内生长量=1×15×10-5×10=100