江西省鹰潭市杨溪中学2021年高二数学理期末试题含解析

江西省鹰潭市杨溪中学2021年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线的方程为,直线的方程为(为实

A．1个B．2个C．3个D．4个 2021 江西省鹰潭市杨溪中学年高二数学理期末试题含解析 参考答案： 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 B 【考点】命题的真假判断与应用． 1.,(), 已知直线的方程为直线的方程为为实数当直线与夹角的范围 【专题】简易逻辑． 【分析】令y=x﹣sinx，求出导数，判断单调性，即可判断①； ,() 为时的取值范围是 由全称性命题的否定为存在性命题，即可判断②； 由命题p∨q为真，则p，q中至少有一个为真，不能推出p∧q为真，即可判断③； A.B.C.D. 【解答】解：对于①，令y=x﹣sinx，则y′=1﹣cosx≥0，则有函数y=x﹣sinx在R上递增， 则当x＞0时，x﹣sinx＞0﹣0=0，则x＞sinx恒成立．所以①正确； 参考答案： 对于②，命题“x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“x∈R，x﹣lnx≤0”．所以②正确； ?? 000 C 2 2. 若函数f（x）的导函数f′（x）=x﹣3x﹣10，则函数f（1﹣x）的单调递增区间是（） 对于③，命题p∨q为真，则p，q中至少有一个为真，不能推出p∧q为真，反之成立， 则应为必要不充分条件，所以③不正确； A．（，+∞）B．（﹣，+∞）C．（﹣4，3）D．（﹣∞，﹣4）和（3，+∞） 综上可得，其中正确的叙述共有2个． 参考答案： 故选：B． C 【点评】本题考查函数的单调性的运用，考查复合命题的真假和真值表的运用，考查充分必要条件的 【考点】6B：利用导数研究函数的单调性． 判断和命题的否定，属于基础题和易错题． 【分析】由f′（x）＜0求出f（x）的减区间，利用对称性求得f（﹣x）的增区间，再由平移变换 4. 用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1--160编号，按编 可得函数f（1﹣x）的单调递增区间． 号顺序平均分成20组（1--8号，9--16号，。。。，153--160号）。若第16组应抽出的号 2 码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是（） 【解答】解：由f′（x）=x﹣3x﹣10＜0，得﹣2＜x＜5， ∴函数f（x）的减区间为（﹣2，5）， A．4B.5C.6D.7 则函数y=f（﹣x）的增区间为（﹣5，2）， 参考答案： 而f（1﹣x）=f[﹣（x﹣1）]是把函数y=f（﹣x）向右平移1个单位得到的， C ∴函数f（1﹣x）的单调递增区间是（﹣4，3）． 略 故选：C． 3. 下列结论正确的个数是（） 5. 高三（1）班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本， 已知5号，31号，44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（） ①若x＞0，则x＞sinx恒成立； A．8B．13C．15D．18 ②命题“x＞0，x﹣lnx＞0”的否定是“x＞0，x﹣lnx≤0”； ?? 00 参考答案： D ③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件． 【考点】系统抽样方法．