广义胡克定律

§10、4 空间应力状态及广义胡克定律一、 空间应力状态简介当单元体上三个主应力均不为零时的应力状态称为空间应力状态,也称为三向应力状态。本节只讨论在已知主应力σ1、σ2、σ3的条件下,单元体的

广义胡克定律 §104 、空间应力状态及广义胡克定律 、 一空间应力状态简介 , 当单元体上三个主应力均不为零时的应力状态称为空间应力状态也称为三向 σσσ 。、、, 应力状态本节只讨论在已知主应力的条件下单元体的最大正应力与最 123 σ 。,10-16(a)。 大剪应力先研究一个与平行的斜截面上的应力情况如图所示该斜 1 σσσσσ σ、τ,、。,、 面上的应力与无关只由主应力决定于就是可由确定的应 12323 σσσ 。, 力圆周上的点来表示平行于某个斜面上的正应力与剪应力同理在平行于或 123 σσσσ σ、τ,(、)(、)。 的斜面上的应力也可分别由或确定的应力圆来表示这样 1312 3,10-16(d)。 作出的个应力圆称作三向应力圆如图所示当与三个主应力均不平行 的任意斜面上的正应力与剪应力必然处在三个应力圆所围成的阴影范围之内的某一 D。D。D 点点的纵横坐标值即为该斜面上的正应力与剪应力由于点的确定比较复杂 ,。 且不常用在此不作进一步介绍 10-16 图空间应力状态及其应力圆 、、 二最大最小正应力与最大剪应力 σσ 10-16(d),,、 从图瞧出在三个应力圆中由所确定的应力圆就是三个应力圆 13 ,。,Al, 中最大的应力圆又称极限应力圆画阴影线的部分内横坐标的极大值为点而 B1,,: 极小值为点因此单元体正应力的极值为 σ=σ,σ=σ max1min3