线性代数第五版第三章常见试题及解答

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共30分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设α1=[1，2，1]，α2=[0

10230 一、单项选择题（本大题共小题，每小题分，共分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将代码填写在题后的括号 内。错选、多选或未选均无分。 1α=[121]α=[053]α=[242]ααα ．设，，，，，，，，，则向量组，，的秩 123123 是（ ） A0B1 ．． C2D3 ．． C 答案： 2 ααα 2=1t+10=120=00t+1 ．若向量组（，，），（，，），（，，）线性相关， 123 t= 则实数（ ） A0B1 ．． C2D3 ．． B 答案： AA 34×5=3 ．设是矩阵，秩（），则（ ） AA A40B04 ．中的阶子式都不为．中存在不为的阶子式 AA C30D03 ．中的阶子式都不为．中存在不为的阶子式 D 答案： ααα 4… ．设向量组，，，线性相关，则必可推出（ ） s 12 ααα A… ．，，，中至少有一个向量为零向量 s 12 ααα B… ．，，，中至少有两个向量成比例 s 12 ααα C… ．，，，中至少有一个向量可以表示为其余向量的线性组合 s 12 ααα D… ．，，，中每一个向量都可以表示为其余向量的线性组合 s 12 C 答案： α α 5. =100=001 设可由向量（，，）（，，）线性表示，则下列向量中只 1 2 能是 A.211B.-302 （，，）（，，） C.110D.0,-1,0 （，，）（） B 答案： α αα 6.…s(s) 向量组，，，的秩不为的充分必要条件是（ ） 1 2s α αα A.… ，，，全是非零向量 1 2s α αα B. … ，，，全是零向量 1 2s α αα C. … ，，，中至少有一个向量可由其它向量线性表出 1 2 s α αα D.… ，，，中至少有一个零向量 1 2 s C 答案： 7αα…α(s2) ．向量组，，，＞线性无关的充分必要条件是（ ） 12s Aαα…α ．，，，均不为零向量 12s Bαα…α ．，，，中任意两个向量不成比例 12s Cαα…αs-1 ．，，，中任意个向量线性无关 12s Dαα…αs-1 ．，，，中任意一个向量均不能由其余个向量线性表示 12s D 答案：