广西壮族自治区玉林市东平中学2021年高三数学理模拟试题含解析

广西壮族自治区玉林市东平中学2021年高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）（2014秋?庐江县

2. 如图所示，M，N是函数y=2sin（ωx+?）（ω＞0）图象与x轴的交点，点P在M，N之间的图象上 广西壮族自治区玉林市东平中学年高三数学理模拟试题 2021 运动，当△MPN面积最大时，PM⊥PN，则ω=（ ） 含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 1. （5分）（2014秋?庐江县月考）数列的前n项和为S，且满足a=1，a=a+n，（n≥2）， n1nn﹣1 则S等于（ ） n A．B．C．D．8 A． B． C． D． 参考答案： 参考答案： A B 【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式． 【专题】计算题；转化思想；数形结合法；三角函数的图像与性质；平面向量及应用． 考点： 数列的求和． 【分析】由图形可以看出当P位于M、N之间函数y=2sin（wx+φ）（ω＞0）图象的最高点时，△MPN 专题： 等差数列与等比数列． 面积最大，再根据此时=0得到△MPN为等腰直角三角形，由三角函数的最大值求出周期，然后 分析： 利用周期公式求解ω的值． 由a=a+n（n≥2）得a﹣a=n，利用累加法求出a，代入化简后，由等差 nn﹣1nn﹣1n 【解答】解：由图象可知，当P位于M、N之间函数y=2sin（wx+φ）（ω＞0）图象的最高点时， △MPN面积最大． 数列的前n项和公式求出则数列的前n项和为S． n 又此时=0， 解答： 解：由题意得，a=a+n（n≥2），则a﹣a=n， nn﹣1nn﹣1 ∴△MPN为等腰直角三角形，过P作PQ⊥x轴于Q， 所以a﹣a=2，a﹣a=3，…，a﹣a=n， 2132nn﹣1 ∴|PQ|=2， 则|MN|=2|PQ|=4， 以上（n﹣1）个式子相加得，a﹣a=2+3+…+n， n1 ∴周期T=2|MN|=8． 又a=1，则a=1+2+3+…+n=， 1n ∴ω==． 故选：A． 【点评】本题考查了数量积判断两个向量的垂直关系，考查了y=Asin（ωx+φ）的图象，训练了三角 所以=， 函数周期公式的应用，属于中档题． 3. 设是等差数列的前项和，已知，，则 则数列的前n项和为S=[2+3+…+（n+1）]==， n A． B． C． D． 故选：B． 参考答案： 点评： 本题考查等差数列的前n项和公式，以及累加法求数列的通项公式．