湖南省长沙市第二十五中学2022年高三数学文模拟试题含解析

湖南省长沙市第二十五中学2022年高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线x2=4y的焦点为F，

故选：D． 湖南省长沙市第二十五中学年高三数学文模拟试题含解 2022 析 2. 函数, 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 , 2 1. 已知抛物线x=4y的焦点为F，准线为l，抛物线的对称轴与准线交于点Q，P为抛物线上的动点， 设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值 |PF|=m|PQ|，当m最小时，点P恰好在以F，Q为焦点的椭圆上，则椭圆的离心率为（ ） 为 A．B．C．D． （） 参考答案： (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 D 参考答案： 【考点】直线与抛物线的位置关系． 【分析】求出F（0，1），Q（0，﹣1），过点P作PM垂直于准线，则PM=PF．记∠PQM=α，则m= C 略 ，当α最小时，m有最小值，设P（），然后求解a，c，即可求解椭 o 3. 在△ABC中，AB =AC =3，∠BAC= 30，CD是边AB上的高，则·= 圆的离心率、 【解答】解：由已知，F（0，1），Q（0，﹣1），过点P作PM垂直于准线，则PM=PF．记∠PQM=α， A． B． C． D． 参考答案： 则m=， B 4. 高考结束后，同学聚会上，某同学从《爱你一万年》，《非你莫属》，《两只老虎》，《单身情 () 歌》四首歌中选出两首歌进行表演，则《爱你一万年》未选取的概率为 ABCD ．． ．． 参考答案： B 当α最小时，m有最小值，此时直线PQ与抛物线相切于 点P 由题意，《爱你一万年》未选取的概率为 设P（），可得P（±2，1），所以|PQ|=2，|PF|=2，则|PF|+|PQ|=2a， 5. 在中，，点是所在平面内一点，则当取得最 ∴a=，c=1， 小值时，（ ） ∴e==， A．9 B．-9 C. D．