思想方法数学的灵魂

思想方法，数学的灵魂 --------以五年级教材为例数学，究竟由什么组成的？以往，我们通常把概念、性质、法则、公式、数量关系以及

思想方法，数学的灵魂 --------以五年级教材为例 数学，究竟由什么组成的？以往，我们通常把概念、性质、法则、公式、数 量关系以及解题方法等作为数学的组成部分。当然，没有这些组成部分，数学就 不存在了。但是，只有这些组成部分，也不是本质意义上的数学，数学至少还包 含由这些内容所反映出来的思想方法。 数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的，它是 解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者 给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐 藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。 如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质上都是相通的，所 以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。 一、五年级常用的思想方法 1.对应思想方法 对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一 一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数轴）与表示具体的 数是一一对应。 2.假设思想方法 假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条 件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思 想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形 象、具体，从而丰富解题思路。 3.比较思想方法 比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在 教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情 况，可以帮助学生较快地找到解题途径。 4.转化思想方法 转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不 变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用 到甲÷乙=甲×1/乙。 5．集合思想方法