化归与转化思想在解题中的重要性

化归与转化思想在解中学数学习题时的重要性大理一中 雷蕾摘 要：“数学是使人变聪明的一门学科”.数学思想方法是数学的灵魂,是数学精神和科学世界观的重要组成部分,而化归与转化思想又是数学思想的核心和精

化归与转化思想在解中学数学习题时的重要性 大理一中雷蕾 摘要： “数学是使人变聪明的一门学科”.数学思想方法是数学的灵魂,是 数学精神和科学世界观的重要组成部分,而化归与转化思想又是数学思想的核心 和精髓,真正的数学高手过招,比拼的往往就是数学思想.本文根据前人的研究成 果,首先概述了化归与转化思想的含义、联系、区别,使用化归与转化思想所遵循 的原则、及化归与转化的几种常见形式；然后结合自己的实习经验探讨怎样实施 化归与转化思想在教学中的渗透,最后通过例题分析浅谈自身学习化归与转化思 想的经验. 关键词： 数学思想；化归与转化；化归与转化思想；化归思想；转化思想 1引言 数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴涵于知识的发生、 发展和应用的过程,是知识转化为能力的桥梁,是在研究和解决数学问题的过程 中所采用的手段、途径和方式.数学思想和数学方法是密不可分的.化归与转化思 想方法是最基本、最常用的两大数学思想方法之一. 1.1化归与转化的含义 转化思想是指在研究和解决数学学问题时由一种教学对象转化为另一种数 学对象时所采用的数学方法的指导思想.转化有等价转化和非等价转化. 化归是“转化归结”的简称,是转化的一种.简单的化归思想就是把那些陌生 的或不易解决的问题转化成熟悉、易解决的问题的思想,即把数学中待解决或未 、、、 通过观察分析联想类比等思维过程 解决的问题,,遵循简单化、熟悉化、 、, 选择恰当的方法进行变换转化归结到某个或某些已 具体化、和谐化的原则 ,, 经解决或比较容易解决的问题是上去最终解决原问题的解决问题的思想 . 称为化归思想 两者基本上是同一个东西,只是侧重点有一些细微的差异而已.化归是把未 解决问题转化归结到已经解决的问题上去,而转化一般是把较难解决的问题转化 为相对比较容易解决的问题上去.化归是找到我们研究的问题是属于哪一类型, 属于哪一个知识范围.转化是我们找到解题的思路之后所进行的有目的的一项工 作. 解题的过程实 化归与转化思想是解决数学问题的基本且典型的数学思想. . 际上就是化归与转化的过程 几乎所有问题的解决都离不开化归与转化,我认 为运用化归与转化的思想,有这样的三个问题必须明确：(1)化归的对象：解题 中需要变更的部分；(2)化归的目标：把化归的对象化为熟知的问题,规范性的 1