1.2+二进制与数值信息的表示

1.2 二进制与数值信息的表示1.2 二进制与数值信息的表示 1.2.1 二进制 1.什么是二进制 日常生活中人们最熟悉十进制数，一个数用10个不同的符号来表示，每一个符号处于十进制数中不同位置时，它

1.2 二进制与数值信息的表示 1.2 二进制与数值信息的表示 1.2.1 二进制 1.什么是二进制 日常生活中人们最熟悉十进制数，一个数用10个不同的符号来表示，每一个 符号处于十进制数中不同位置时，它代表的实际数值是不一样的。例如，1 997.82 代表的实际值是 3210-1-21 997.82=1×10+9×10+9×10+7×10+8×10+2×10 在十进制记数制中，基数是10，它表示这种记数制一共使用10个不同数字符 号，低位记满10之后就要向高位进一，即日常所说的“逢十进一”。 二进制和十 进制相仿，也是一种进位记数制。但它的基数是2，它只使用两个不同的数字符 号，即0和1，而且二进制数是“逢二进一”。例如，二进制数(10101)代表的实 际数值是 243210(10101)=1×2+0×2+1×2+0×2+1×2=(21) 210 对于二进制小数，也有类似情况，例如(101.01)的实际数值是 2210-1-2(101.01)=1×2+0×2+1×2+0×2+1×2=(5.25) 210 从十进制和二进制的概念出发，可以进一步推广到更一般的任位制的情况。最 常用的有八进制和十六进制两种。八进制数使用0、1、2、3、3、4、5、6、7这8 个数字，逢八进一。 210-1(365.2)=3×8+6×8+5×8+2×8=(245.25) 810 、1、2、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F这16个符号，十六进制数使 用0 其中A、B、C、D、E、F分别代表十进制的10、11、12、13、14、15。在十六 进制数中，低位逢十六进一，高位借一当十六。 10-1(F5.4)=15×16+5×16+4×16=(245.25) 1610