专题18动态几何之和差问题探讨

【2021年中考攻略】专题18：动态几何之和差问题探讨动态题是近年来中考的的一个热点问题，动态包括点动、线动和面动三大类，解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解，而静态问题又是动态问

【2021年中考攻略】专题18：动态几何之和差问题探讨 “ 动态题是近年来中考的的一个热点问题，动态包括点动、线动和面动三大类，解这类题目要以静制 ” 动，即把动态问题，变为静态问题来解，而静态问题又是动态问题的特殊情况。常见的题型包括最值问 题、面积问题、和差问题、定值问题和存在性问题等。前面我们已经对最值问题、面积问题进行了探讨， 本专题对和差问题进行探讨。 201120121 结合年和年全国各地中考的实例，我们从四方面进行动态几何之和差问题的探讨：（） 4 23 ；；；（） 静态和差问题（）和差为定值问题（）和差最大问题和差最小问题。 ： 一、静态和差问题 典型例题： 120123 例：（海南省分） ABCBCO. ODEBC 如图，在△中，∠与∠的平分线交于点过点作∥，分别交 ABACDEAB=5AC=4ADE ▲. 、于、．若，，则△的周长是 【答案】 9 。 【考点】 角平分线定义，平行线的性质，等腰三角形的判定。 【分析】 OBBDBO=OBC ∵是∠的平分线，∴∠∠。 DEBCOBC =BODDBO=BODDO=DB 又∵∥，∴∠∠。∴∠∠。∴。 EO=EC 同理，。 AB=5AC=4 又∵，， ADE=ADDEAE=ADDOEOAE=ADDBECAE=ABAC=54=9 ∴△的周长＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋。 220123 例：（湖北荆门分） ABCD2ABCDEF 如图，已知正方形的对角线长为，将正方形沿直线 折叠，则图中阴影部分的周长为【】