2020-2021学年河北省廊坊市三河杨庄中学高三数学文模拟试题含解析

2020-2021学年河北省廊坊市三河杨庄中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知△ABC是边长为

2 ∴?=2x﹣4x， 0 0 学年河北省廊坊市三河杨庄中学高三数学文模拟试 2020-2021 ∵0≤x≤， 0 题含解析 ∴?的最大值为0， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 当点M在边AC上时， 是一个符合题目要求的 ∵直线AC的斜率为， 1. 已知△ABC是边长为的正三角形，EF为△ABC的外接圆O的一条直径，M为△ABC的边上的动 ∴直线AC的方程为： x﹣y+3=0， 点，则的最大值为（ ） 设点M（x，3+x），则﹣≤x≤0， 000 A．3B．4C．5D．6 ∵=（﹣x，﹣x﹣4），=（x， x）， 0000 参考答案： 2 ∴?=﹣4x﹣4x， 0 0 A ∵﹣≤x≤0， 0 【考点】平面向量数量积的运算． ∴?的最大值为3， 【分析】首先，以边AB所在直线为x轴，以其中点为坐标原点建立平面直角坐标系，然后，对点M 综上，最大值为3， 的取值情况分三种情形进行讨论，然后运用数量积的坐标表示和二次函数的最值求法，求解其最大 故选：A． 值． 【解答】解：如图所示，以边AB所在直线为x轴， 以其中点为坐标原点建立平面直角坐标系， ∵该正三角形ABC的边长为2， ∴A（﹣，0），B（，0），C（0，3）， E（0，﹣1），F（0，3）， 当点M在边AB上时，设点M（x，0）， 0 则﹣≤x≤， 0 ∵=（﹣x，﹣1），=（x，﹣3）， 00 2 ∴?=﹣x+3， 0 ∵﹣≤x≤， 0 ∴?的最大值为3， 当点M在边BC上时， 2. 若满足约束条件，则的最大值等于（ ） ∵直线BC的斜率为﹣， A7 B6 C5 D4 ．．．． ∴直线BC的方程为： x+y﹣3=0， 参考答案： 设点M（x，3﹣x），则0≤x≤， 000 B ∵=（﹣x， x﹣4），=（x， x）， 0000 (2,0)z6. 作可行域，则直线过点时取最大值