数学建模投资收益和风险的模型

投资收益和风险 的模型摘要在现代商业、金融的投资中，任何理性的投资者总是希望收益能够取得最大化，但 是他也面临着不确定性和不确定性所引致的风险。而且，大的收益总是伴随着高的风险。 在有很多种资产可供选

投资收益和风险的模型 摘要 在现代商业、金融的投资中，任何理性的投资者总是希望收益能够取得最大化，但是他 也面临着不确定性和不确定性所引致的风险。而且，大的收益总是伴随着高的风险。在有很 多种资产可供选择，又有很多投资方案的情况下，投资越分散，总的风险就越小。为了同时 兼顾收益和风险，追求大的收益和小的风险构成一个两目标决策问题，依据决策者对收益和 风险的理解和偏好将其转化为一个单目标最优化问题求解。随着投资者对收益和风险的日益 关注，如何选择较好的投资组合方案是提高投资效益的根本保证。传统 的投资组合遵循“不要将所有的鸡蛋放在一个蓝子里”的原则，将投资分散化。一问题的提 出 M5 （S） 某公司有数额为（较大）的资金，可用作一个时期的投资，市场上现有种资产 （如债券、股票等）可以作为被选的投资项目，投资者对这五种资产进行评估，估算出在这 ii Spq 一段时期内购买的期望收益率（。）、交易费率（）、风险损失率（）以及同期银行存 o0 =3% r（r1, 款利率在投资的这一时期内为定值如表不受意外因素影响，而净收益和总体风险 ,,q， hpi 只受影响，不受其他因素干扰。现要设计出一种投资组合方案使 净收益尽可能 风险尽可能小. 大, 1 表 i r 期望收益率 i P（%） 交易费率 S 投资项目 q（%） 风险损失率 （%） 0 3 0 S 存银行 o 1 27 2.4 2 22 1.6 4.5 25 5.2 6.5 23 2.2 2 21 1.5 i0,1,2,3,4,5. 其中