高中数学 3.3.2 简单的线性规划问题同步训练 苏教版必修5

3．3.2　简单的线性规划问题情景导入：某家具厂有方木90 m3、五合板600 m2，准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木0.1 m3、五合板2 m2；生产一个书橱需要方木0.2 m3、

3．3.2简单的线性规划问题 情景导入： 32 某家具厂有方木90m、五合板600m，准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书 3232 桌需要方木0.1m、五合板2m；生产一个书橱需要方木0.2m、五合板1m.出售一张书 桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元.怎样安排生产可使利润最大？ ►基础巩固 一、选择题 1．已知变量x，y满足约束条件\a\vs4\al\co1(y≤2，x＋y≥1，x－y≤1，)则z＝3x ＋y的最大值为() A．12B．11C．3D．1 解析： 画可行域分析易知当\a\vs4\al\co1(x＝3，y＝2)时z＝11. max 答案： B 2．(2013·全国卷)已知a＞0，x，y满足约束条件 \a\vs4\al\co1(x≥1，x＋y≤3，y≥ax－3，)若z＝2x＋y的最小值为1，则a＝() 14 12 A. B. C．1D．2 解析： 根据约束条件画出可行域，将最大值转化为y轴上的截距，当z＝2x＋y经过点 B时，z最小，由\a\vs4\al\co1(x＝1，2x＋y＝1)⇒\a\vs4\al\co1(x＝1，y＝－1，)代入y 12 ＝a(x－3)得a＝ . 1