2023届新高考数学专题复习专题36运用裂项相消法求和教师版

专题36 运用裂项相消法求和 把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得前n项和．常见的裂项技巧①eq \f(1,nn＋1)＝eq \f(1,n)－eq \f(1,n＋1)

专题36运用裂项相消法求和 n 把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得前项和．常见的裂项 技巧 nn＋1 nn＋2 1 1 n＋1 1 n 1 12 n)－\f(1n＋2)) ① ＝ － .② ＝ \rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1. 12n－12n＋1 12 n)＋\r(n＋1 1 n＋1n ③ ＝ \rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12n－1)－\f(12n＋1)).④ ＝－. nn＋1n＋2 1 12 nn＋1)－\f(1n＋1n＋2)) ⑤ ＝ \rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1. 一、题型选讲 例1、（2020届山东省九校高三上学期联考）已知数列是等比数列，且，，成等 差数列. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 1