图灵不稳定性及斑图形成

Turing不稳定性及斑图形成摘要:在这篇文中，我们借助于浮游植物-浮游动物的数学模型来研究Turing不稳定是如何产生的.首先介绍了Turing不稳定产生的内在机理，给出了详细的过程，并且最终得出了

Turing不稳定性及斑图形成 摘要:在这篇文中，我们借助于浮游植物-浮游动物的数学模型来研究Turing 不稳定是如何产生的.首先介绍了Turing不稳定产生的内在机理，给出了详细的过 程，并且最终得出了产生Turing不稳定的参数空间.然后在结合含有扩散项的浮游 植物、浮游动物的捕食模型来研究该模型是否能够产生Turing不稳定现象. 关键词：Turing不稳定，捕食模型 1.Turing不稳定性 1952年Turing在文中《The chemical basis of morphogenesis》一文中提 出：如果参加相互反应的化学物质自身不存在扩散作用，经过一段时间反应后，它 们会达到一定的平衡状态，即这些化学物质的浓度将会变得均匀. 但如果这些化学 物质具有扩散作用的话，那么在某种条件下，这种均匀的平衡态将会被打破，变成 不均匀的平衡态，这边是Turing不稳定现象. 换句话说在同一个正常数平衡解处 的常微风模型是稳定的，但对于加入扩散作用的偏微分方程模型却是不稳定的. 本文借助于数学模型来说明发生Turing不稳定性的条件. 海洋中存在着多种 浮游植物和浮游动物，它们的关系非常的复杂，这里我们仅分别考虑一种浮游植 物、一种浮游动物，并且这种浮游动物主要以这种浮游植物为食. 浮游植物会产生 毒素，可以杀死一定量的浮游动物，进而来保护自己免受捕食.并且还考虑两种浮 游生物在二维平面上的空间分布，从而引入其含有Laplacian算子的扩散项。 Spatiotemporal dynamics toxic-phytoplankton-zooplankton model： （1）