七年级数学下册 2.1.2 幂的乘方与积的乘方 第2课时 积的乘方导学案 （新版）湘教版

第2课时 积的乘方1.理解积的乘方法则.2.运用积的乘方法则计算.阅读教材P33-34“做一做”“例6”“例7”，理解积的乘方的法则，独立完成下列问题：知识准备(1)x5·x2=x7，(x3)2=x

第2课时积的乘方 1.理解积的乘方法则. 2.运用积的乘方法则计算. 阅读教材P33-34“做一做”“例6”“例7”，理解积的乘方的法则，独立完成下列问题： 知识准备 5232324 7610 (1)x·x=，(x)=，(a)·a=. xxa (2)下列各式正确的是() D 538236 A.(a)=aB.a·a=a 235224 C.x+x=xD.x·x=x 333 (1)填空：(2×3)=，2×3=. 216216 333 (-2×3)=，(-2)×3=. -216-216 n (ab)= =· nn =. ab n nn (2)总结法则：(ab)=(n是正整数). ab 积的乘方等于积的分别，再把所得的幂. 每一个因式乘方相乘 nnn 推广：(abc)n=.(n是正整数) abc 积的乘方法则的推导实质是从整体到部分的顺序去思考的. 自学反馈 432323 计算：(1)(ab);(2)(-2xy);(3)(-3×10);(4)(2ab). 4433736 解： (1)ab；(2)-8xy；(3)-2.7×10；(4)8ab. 对于第(2)、(3)小题中的符号可以先取号再乘方，也可以-2、-3作为整体看作一个因式. 活动1学生独立完成 322 abxy 例1 计算：(1)(－5)；(2)－(3)； 43 mm 23332 abcxy (3)(－ )；(4)(－). 333333 ababab 解：(1)(－5)＝(－5)＝－125； 2224242 xyxyxy (2)－(3)＝－3＝－9； 6427 43 43 2333369369 abcabcabc (3)(－ )＝(－ )＝－ ； mmmmmm 3222626 xyxyxy (4)(－)＝(－1)＝. 运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方． 12 22223 xyxyx 例2 计算：(1)－4·( )·(－2)； 362243 abab (2)(－)＋(－). 分析：(1)先进行积的乘方，然后根据同底数幂的乘法法则求解；(2)先进行积的乘方和幂的乘方，然后合并同类项． 14 224696 xyxyxxy 解：(1)原式＝4· ·8＝8； 612612 abab (2)原式＝－＝0. 1